STATISTIKA DESKRIPSI

Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya akan dilakukan pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokan data-data Berdasarkan Ciri-ciri penting dari sejumlah data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :
1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
2. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya distribusi frekuensi dibagi menjadi dua :
1. Distribusi Frekuensi Numerikal
Distribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.
2. Distribusi Frtekuensi Kategorikal / Kategoris
Distribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.

2.1.2 Bagian-bagian Distribusi Frekuensi
1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).
a. stated class limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).
b. class boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
2. Class interval / panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3. Mid point / class mark / titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.










2.1.3 Langkah-langkah Menyusun Distribusi Frekuensi
1. Urutkan data terlebih dahulu
2. Menentukan Range (Jangkauan) : didapat dari nilai yang terbesar dikurangi nilai yang terkecil.
R = Xman – X min
3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess. K = 1 + 3,3 log N dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.
4. Menentukan Interval Kelas : I = R/K
5. Menentukan batas kelas :
Tbk = Bbk – 0,5
Tak = Bak + 0,5
Panjang interval kelas = Tak – Tbk
Keterangan : Tbk = tepi bawah kelas
Tak = tepi atas kelas
Bbk = batas bawah kelas
Bak = batas atas kelas
6. Menentukan titik tengahnya.

7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem turus/tally.
6. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.


2.1.4 Jenis-jenis Distribusi Frekuensi
1. Distribusi frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi - frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :
• Distribusi kumulatif kurang dari (dari atas)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi kumulatif lebih dari (dari bawah)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.
• Distribusi frekuensi kumulatif relatif
Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.
2. Distribusi frekuensi relatif
Distribusi frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.







2.1.5 Menyajikan Data Dengan Grafik
Grafik adalah merupakan visualisasi table yang berupa angka-angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar. Selain menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam bentuk grafik yang bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: grafik garis, grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik pictogram (gambar).
A. Grafik Garis
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis juga secara umum dibagi menjadi dua, yaitu grafik garis tunggal (single line chart) dan grafik garis berganda (multiple line chart) yang terdiri dari beberapa garis. Grafik garis, baik yang tunggal maupun yang berganda sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.











- Contoh grafik garis tunggal (single line chart) :


http://smartstat.files.wordpress.com

- Contoh grafik garis berganda (multiple line chart) :





B. Grafik Batang/Balok
Grafik batang mungkin yang paling sederhana daripada semua grafik, grafik batang paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di bandingkan relatif sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan batang sebagai gambaran kelompok data secara vertikal dan horizontal.tinggi atau panjang batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di wakilinya. Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum terdiri dari dua bagian, yaitu single bar chart yang hanya terdiri dari satu batang saja dan multiple bar chart yang terdiri dari beberapa batang. Grafik batang ini baik yang single maupun yang multiple sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan.














- Contoh grafik batang/balok single bar chart :

Distribusi Frekuensi Data Nilai UTS Statistika Deskriptif
Interval Kelas Titik Tengah Frekuensi
70-74 72 1
65-69 67 3
60-64 62 4
55-59 57 9
50-54 52 9
45-49 47 11
40-44 42 5
35-39 37 4
30-34 32 2
Jumlah 48

Dari tabel diatas diperoleh grafik batang (single bar chart) :




Contoh Grafik batang (multiple bar chart)


http:///2009/09/totopribadi.files.wordpress.comgrafik1.jpeg


C. Grafik Lingkaran
Grafik lingkaran adalah suatu grafik yang berguna untuk membuat perbandingan dari suatu data yang dibuat dalam bentuk lingkaran. Grafik lingkaran juga secara umum terbagi menjadi dua, yaitu single pie chart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple chart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Grafik jenis ini sangat berguna untuk menggambarkan suatu kegiatan berdasarkan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan.



Contoh grafik lingkaran tunggal (single pie chart) :



D. Grafik Pictogram
Grafik pictogram adalah Pictogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu. Misalnya untuk menyatakan jumlah penduduk pada tahun-tahun tertentu dapat digambarkan berupa gambar manusia (secara sederhana). Dengan ketentuan tiap gambar mewakilli suatu jumlah tertentu.











Contoh grafik pictogram :
• Penduduk dunia pada akhir abad ke-20 diperkirakan :
1) Afrika : 350 Jt jiwa
2) Amerika : 500 jt jiwa
3) Asia : 2.000 jt jiwa
4) Eropa : 600 jt jiwa
5) Jerman : 50 jt jiwa
6) Uni Soviet : 250 jt jiwa












2.2 Pembahasan Kasus
Contoh soal
Berikut ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Akhir Smester Bahasa Indonesia SD Pengadilan 01 kelas 4A :

78 72 74 79 74 71 75 74 72 68
72 73 72 74 75 74 73 74 65 72
66 75 80 69 82 73 74 72 79 71
70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Buatlah distribusi frekuensi untuk data diatas !
Dan buatlah distribusi frekuensi relatifnya !












Penyelesaian :
1. Urutkan data :

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71
71 71 72 72 72 72 72 72 73 73
73 74 74 74 74 74 74 74 75 75
75 75 75 76 77 78 79 79 80 82

2. Menentukan Range (Jangkauan)
R = Xmax - Xmin
= 82 – 65 =17

3. Menentukan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log(40)
= 1+ 5,3 = 6,3 =═ 6

4. Menentukan Interval kelas
I= R/K
= 17/6 = 3

5. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)


6. tabel Distribusi frekuensinya :
Diameter Turus Frekuensi
65 – 67 III 3
68 – 70 IIIII I 6
71 – 73 IIIII IIIII II 12
74 – 76 IIIII IIIII III 13
77 – 79 IIII 4
80 – 82 II 2
Jumlah 40






















7. Pembuatan tabel frekuensi relatif
Pertama buat titik tengahnya Mi terlebih dahulu
Diameter Mi Frekuensi
65 – 67 66 3
68 – 70 69 6
71 – 73 72 12
74 – 76 75 13
77 – 79 78 4
80 – 82 81 2












8. Rumus mencari Frekuensi Relatif
FR = fi X 100
∑fi








9. Maka di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini :


Nilai fi Frekuensi Relatif
fi X 100
∑fi
Persen
65-67 3 3/40 7.5
68-70 6 6/40 15
71-73 12 12/40 30
74-76 13 13/40 32.5
77-79 4 4/40 10
80-82 2 2/40 5
jumlah 40 40/40 100










BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensia dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.
Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Contoh statistika deskriptif yang sering muncul adalah, tabel, diagram, grafik, dan besaran-besaran lain di majalah dan koran-koran. Dengan Statistika deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data